Exkurs Finanzmathematik: Ein Drawdown wiegt schwerer als ein Profit!


Börsenneulinge gehen häufig davon aus, dass ein prozentualer Profit genauso schwer wiegt wie ein potentieller Drawdown, doch dem ist nicht so. Eine naive Annahme ist es, dass beispielsweise ein 20 Prozent Drawdown wieder mit einen Gewinn von 20 Prozent auszugleichen wäre, doch das entspricht nicht der Realität.

Ein Rechenbeispiel:

Ein Anleger investiert 10.000 Euro in eine Aktie und macht hierbei 20 Prozent Verlust. Anschließend investiert er sein restliches Vermögen in einen anderen Wert und macht hierbei 20 Prozent Gewinn:

20 Prozent von 10.000 Euro ergeben 2.000 Euro

10.000 Euro – 2.000 Euro = 8.000 Euro

20% von 8.000 Euro ergeben 1.600 Euro

8.000 Euro + 1.600 Euro = 9.600 Euro

Der Anleger hat also also real 400 Euro weniger auf dem Konto, da er den Gewinn nur mit einem geringeren Geldbetrag erwirtschaften konnte. Für einen kompletten Ausgleich hätte er 25% Gewinn benötigt.

Dieses kleine Beispiel zeigt, dass man nach einem Verlust einen höheren Prozentsatz an Gewinnen einfahren muss, als Verluste eingefahren wurden.

Das gleiche gilt übrigens auch, wenn man zunächst den Gewinn macht und anschließend den Verlust:

10.000 Euro + 2.000 Euro = 12.000 Euro

20 Prozent von 12.000 Euro ergeben 2.400 Euro

12.000 Euro – 2.400 Euro = 9.600 Euro

Man hat anschließend wiederum 400 Euro verloren, die Reihenfolge zählt hier nicht. Prozentual ist man bei Börsenspekulation also immer im Nachteil. Das sollte man immer im Hinterkopf haben!

Im Folgenden wird berechnet, wie viel Prozent benötigt werden, um wieder zum Einstand zu kommen, nachdem 20 Prozent Verlust erfolgt sind.

10.000 Euro – 20 Prozent = 8.000 Euro

Benötigter Gewinn ist: 10.000 Euro – 8.000 Euro = 2.000 Euro

Der benötigte Prozentsatz ist:

2.000 Euro / 8.000 Euro * 100 = 25%

Die Komplette Formel sieht folgendermaßen aus:

(10.000/100*20)/(10.000-(10.000/100*20))*100=25 %

Statt 10.000 kann man auch 1 nehmen:

(1/100*20)/(1-(1/100*20))*100=25%

Oder variabel für jeden Prozentsatz:

(1/100*Drawdown)/(1-(1/100*Drawdown))*100=Benötigter Profit in Prozent.

Hieraus ergibt sich folgende Drawdown-Tabelle, inkl. Formel für Excel:

drawdowntable.jpg


Dezember 20, 2007

5 Gedanken zu „Exkurs Finanzmathematik: Ein Drawdown wiegt schwerer als ein Profit!

  1. UrsW.

    Wem man die Tatsache erklären muß, daß ein Verlust von 20% einen Gewinn von 25% aus dem verbliebenen Einsatz erfordert, nur um lediglich wieder auf sein Ausgangskapital zu kommen, der sollte grundsätzlich seine Finger von jeder Art Risikoinvestment lassen.

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  2. Christian Müller Beitragsautor

    Ich habe versucht mich mit meinem Artikel an Börsenneulinge zu wenden. Für erfahrene Anleger ist die „Drawdown-Tabelle“ natürlich ein alter Hut. Wenn ich die Beiträge mancher Personen in diversen Foren lese, bekomme ich allerdings den Eindruck, dass so manchen die Grundlagen des Prozentrechnens und Risikomanagements nicht bewusst sind. Ich habe weitere Artikel in Vorbereitung, die weiter in die Tiefe gehen werden und dann vielleicht auch für fortgeschrittene und professionelle Anleger interessant sein werden, momentan versuche ich erst mal mit den Basics anzufangen.

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  3. Frank Heimer

    Der Beitrag, so elementar er auch sein mag, ist wirklich gut. Viele Kleinanleger beachten diese Regeln – leider – nicht.

    (Andererseits ist ein ständiges kaufen und verkaufen nur für die Bank ein Geschäft.)

    Ich freue mich auf weitere Beiträge dieser Art. 🙂

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  4. Christian Müller

    (Andererseits ist ein ständiges kaufen und verkaufen nur für die Bank ein Geschäft.)

    Ich behaupte mal, dass liegt daran, wenn Anleger zu viel Risiko in einem einzelnen Wert eingehen (ggf. auch mit Hebel) bezogen zum Gesamtkapital.

    Ein Einzelwert kann je nach Strategie gerne auch mehr als 20% verlieren, falls der Drawdown das Gesamtkapital nicht um 20% schmälert.

    Ein weiterführender Artikel würde beispielsweise dann auf Disverifikation und ähnliches abzielen.

    Es ist der Einsteig ins Risiko und Money-Management, das nach meiner Meinung ein jeder Anleger braucht.

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  5. Pingback: Aktien-Blog » Gelassen trotz Verlusten: Moneymanagement hilft nicht nur in stürmischen Börsenzeiten

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